기초 수학 예제

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)}$

단계 1

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$v \sin (45) \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.2

$v$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$v \sin (45) \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.3

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$v \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.4

$v$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2} \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.7

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$4.4$ 와 $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.7.2

$\sqrt{2}$ 에 $4.4$ 을 곱합니다.

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.8

$v$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$6.22253967 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.8.2

$v \sqrt{2}$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.9.2

수식을 다시 씁니다.

$6.22253967 \frac{1}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.10

$6.22253967$ 와 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.11

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.12.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.13

$6.22253967$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{8.8}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.14

$8.8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

단계 2.1.15

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.1$

단계 2.1.16

$v$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} = 1.1$

단계 2.1.17

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) = 1.1$

단계 2.1.18

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) = 1.1$

단계 2.1.19

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.19.1

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}) = 1.1$

단계 2.1.19.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}) = 1.1$

단계 2.1.19.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}) = 1.1$

단계 2.1.19.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}) = 1.1$

단계 2.1.19.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}) = 1.1$

단계 2.1.19.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}) = 1.1$

단계 2.1.19.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.19.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 1.1$

단계 2.1.19.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 1.1$

단계 2.1.19.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

단계 2.1.19.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.19.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

단계 2.1.19.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}) = 1.1$

단계 2.1.19.7.5

지수값을 계산합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

단계 2.1.20

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.20.1

공약수로 약분합니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

단계 2.1.20.2

수식을 다시 씁니다.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}) = 1.1$

단계 2.1.21

$4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.21.1

$4.4$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{v}$ 을 묶습니다.

$4.4 - 4.9 \frac{4.4 \sqrt{2}}{v} = 1.1$

단계 2.1.21.2

$4.4$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$4.4 - 4.9 \frac{6.22253967}{v} = 1.1$

단계 2.1.22

$- 4.9 \frac{6.22253967}{v}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.22.1

$- 4.9$ 와 $\frac{6.22253967}{v}$ 을 묶습니다.

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 6.22253967}{v} = 1.1$

단계 2.1.22.2

$- 4.9$ 에 $6.22253967$ 을 곱합니다.

$4.4 + \frac{- 30.4904444}{v} = 1.1$

단계 2.1.23

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4.4 - \frac{30.4904444}{v} = 1.1$

단계 3

$v$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4.4$ 를 뺍니다.

$- \frac{30.4904444}{v} = 1.1 - 4.4$

단계 3.2

$1.1$ 에서 $4.4$ 을 뺍니다.

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$

단계 4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$v, 1$

단계 4.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$v$

단계 5

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ 의 각 항에 $v$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ 의 각 항에 $v$ 을 곱합니다.

$- \frac{30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$v$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- \frac{30.4904444}{v}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

단계 5.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

단계 5.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 30.4904444 = - 3.3 v$

단계 6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3.3 v = - 30.4904444$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 3.3 v = - 30.4904444$

단계 6.2

$- 3.3 v = - 30.4904444$ 의 각 항을 $- 3.3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 3.3 v = - 30.4904444$ 의 각 항을 $- 3.3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 3.3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

단계 6.2.2.1.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$- 30.4904444$ 을 $- 3.3$ 로 나눕니다.

$v = 9.2395286$