기초 수학 예제

$0.0348 = \frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}}$

단계 1

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

단계 2

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{v}{342}$ 을 표현하기 위해 $\frac{500}{500}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{100 - v}{1000}$ 을 표현하기 위해 $\frac{171}{171}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $171000$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{v}{342}$ 에 $\frac{500}{500}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{342 \cdot 500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

단계 2.3.2

$342$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

단계 2.3.3

$\frac{100 - v}{1000}$ 에 $\frac{171}{171}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{1000 \cdot 171}} = 0.0348$

단계 2.3.4

$1000$ 에 $171$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

단계 2.5

인수분해된 형태로 $\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$v$ 의 왼쪽으로 $500$ 이동하기

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

단계 2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 100 \cdot 171 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

단계 2.5.3

$100$ 에 $171$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

단계 2.5.4

$171$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - 171 v}{171000}} = 0.0348$

단계 2.5.5

$500 v$ 에서 $171 v$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{329 v + 17100}{171000}} = 0.0348$

단계 2.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{171000}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 2.7

$342$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$171000$ 에서 $342$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 (500)}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 2.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 2.7.3

수식을 다시 씁니다.

$v \frac{500}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 2.8

$v$ 와 $\frac{500}{329 v + 17100}$ 을 묶습니다.

$\frac{v \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 2.9

$v$ 의 왼쪽으로 $500$ 이동하기

$\frac{500 \cdot v}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 2.10

$500$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$329 v + 17100, 1$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$329 v + 17100, 1$

단계 3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$329 v + 17100$

단계 4

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ 의 각 항에 $329 v + 17100$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ 의 각 항에 $329 v + 17100$ 을 곱합니다.

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$329 v + 17100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$500 v = 0.0348 (329 v + 17100)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$500 v = 0.0348 (329 v) + 0.0348 \cdot 17100$

단계 4.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$329$ 에 $0.0348$ 을 곱합니다.

$500 v = 11.4492 v + 0.0348 \cdot 17100$

단계 4.3.2.2

$0.0348$ 에 $17100$ 을 곱합니다.

$500 v = 11.4492 v + 595.08$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$v$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $11.4492 v$ 를 뺍니다.

$500 v - 11.4492 v = 595.08$

단계 5.1.2

$500 v$ 에서 $11.4492 v$ 을 뺍니다.

$488.5508 v = 595.08$

단계 5.2

$488.5508 v = 595.08$ 의 각 항을 $488.5508$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$488.5508 v = 595.08$ 의 각 항을 $488.5508$ 로 나눕니다.

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$488.5508$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

단계 5.2.2.1.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{595.08}{488.5508}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$595.08$ 을 $488.5508$ 로 나눕니다.

$v = 1.21805142$