기초 수학 예제

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10} = 0$

단계 1

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + v a + 4}{10} = 0$

단계 1.2

$v a$ 를 $v a$ 에 더합니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 v a + 4}{10} = 0$

단계 1.3

$2 v a + 4$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

$2 v a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 4}{10} = 0$

단계 1.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 2 \cdot 2}{10} = 0$

단계 1.3.3

$2 (v a) + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{10} = 0$

단계 1.3.4

공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 (5)} = 0$

단계 1.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 \cdot 5} = 0$

단계 1.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $0.4$ 을 표현하기 위해 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$0.4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.5

$0.4$ 와 $\frac{20}{20}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.7

식을 간단히 합니다.

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단계 1.7.1

$0.4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.7.2

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{v a + 0}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.7.3

$v a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{v a + 2}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 1.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.9.1

$\frac{v a + 2}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

단계 1.9.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{v a + (v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

단계 1.11

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{v a + v a \cdot 4 + 2 \cdot 4}{20} = 0$

단계 1.11.2

$v a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 2 \cdot 4}{20} = 0$

단계 1.11.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 8}{20} = 0$

단계 1.11.4

괄호를 제거합니다.

$\frac{v a + 4 v a + 8}{20} = 0$

단계 1.11.5

$v a$ 를 $4 v a$ 에 더합니다.

$\frac{5 v a + 8}{20} = 0$

단계 2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$5 v a + 8 = 0$

단계 3

$v$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$5 v a = - 8$

단계 3.2

$5 v a = - 8$ 의 각 항을 $5 a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$5 v a = - 8$ 의 각 항을 $5 a$ 로 나눕니다.

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

단계 3.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

단계 3.2.2.2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

단계 3.2.2.2.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{- 8}{5 a}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$v = - \frac{8}{5 a}$