기초 수학 예제

$(b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - c) (b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b (b - a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b \cdot b + b (- a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$b^{2} + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.2.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.2.5

$c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(c - a) (c - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.4.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.4.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.4.5

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - b) (a - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.6.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.6.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.6.5

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(c - a) (c - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.8.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.8.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.8.5

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.9

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - b) (a - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.10.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

단계 1.10.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (b - c) (b - a)$

단계 1.10.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (b - c) (b - a)$

단계 1.10.5

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (b - c) (b - a)$

단계 1.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - c) (b - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b (b - a) - c (b - a)$

단계 1.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c (b - a)$

단계 1.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a)$

단계 1.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} + b (- a) - c b - c (- a)$

단계 1.12.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - c (- a)$

단계 1.12.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a$

단계 1.12.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + 1 c a$

단계 1.12.5

$c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

인수가 항 $c a$ 과(와) $- a c$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$b^{2} - b a - c b + a c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.2

$a c$ 에서 $a c$ 을 뺍니다.

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + 0 + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.3

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.4

인수가 항 $- b a$ 과(와) $a b$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$b^{2} - a b - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.5

$- a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.6

$b^{2} - c b + c^{2} - c b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.7

인수가 항 $- c b$ 과(와) $b c$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$b^{2} - b c + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.8

$- b c$ 를 $b c$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + 0 + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.9

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.10

인수가 항 $- b a$ 과(와) $a b$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - a b + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.11

$- a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.12

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.13

인수가 항 $- c b$ 과(와) $b c$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$b^{2} + c^{2} - b c + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.14

$- b c$ 를 $b c$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + 0 + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.15

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + c a$

단계 2.1.16

인수가 항 $- a c$ 과(와) $c a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + a c$

단계 2.1.17

$- a c$ 를 $a c$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + 0$

단계 2.1.18

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$

단계 2.2

$b^{2}$ 를 $b^{2}$ 에 더합니다.

$2 b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

단계 2.3

$c^{2}$ 를 $c^{2}$ 에 더합니다.

$2 b^{2} + a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

단계 2.4

$a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c - a c - b a - b a - c b$

단계 2.5

$- c b$ 에서 $c b$ 을 뺍니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - a c - a c - b a - b a$

단계 2.6

$- a c$ 에서 $a c$ 을 뺍니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - b a - b a$

단계 2.7

$- b a$ 에서 $b a$ 을 뺍니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - 2 b a$

단계 2.8

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$c$ 를 옮깁니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 b a$

단계 2.8.2

$b$ 를 옮깁니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b$

단계 2.8.3

$2 c^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b + 2 c^{2}$

단계 2.8.4

$- 2 b c$ 를 옮깁니다.

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 a c - 2 a b - 2 b c + 2 c^{2}$

단계 2.8.5

$2 b^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} - 2 a c - 2 a b + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$

단계 2.8.6

$- 2 a c$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} - 2 a b - 2 a c + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$