기초 수학 예제

$(a - b) (a^{2} + b^{2} + a b) (a^{2} + b^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a - b) (a^{2} + b^{2} + a b)$ 를 전개합니다.

$(a \cdot a^{2} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$(a^{1} a^{2} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a^{1 + 2} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a (a b) - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a \cdot a b - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b \cdot b^{2} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - (b^{2} b) - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.3.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - (b^{2} b^{1}) - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{2 + 1} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - b (a b)) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - (b \cdot b) a) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.1.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.2

$a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - b a^{2} - b^{3} - b^{2} a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

인수가 항 $a^{2} b$ 과(와) $- b a^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$(a^{3} + a b^{2} + a^{2} b - a^{2} b - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.2.2

$a^{2} b$ 에서 $a^{2} b$ 을 뺍니다.

$(a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.2.3

$a^{3} + a b^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(a^{3} + a b^{2} - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.2.4

인수가 항 $a b^{2}$ 과(와) $- b^{2} a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$(a^{3} + b^{2} a - b^{3} - b^{2} a) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.2.5

$b^{2} a$ 에서 $b^{2} a$ 을 뺍니다.

$(a^{3} - b^{3} + 0) (a^{2} + b^{2})$

단계 2.2.6

$a^{3} - b^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(a^{3} - b^{3}) (a^{2} + b^{2})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(a^{3} - b^{3}) (a^{2} + b^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{3} (a^{2} + b^{2}) - b^{3} (a^{2} + b^{2})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{3} a^{2} + a^{3} b^{2} - b^{3} (a^{2} + b^{2})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{3} a^{2} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{3} b^{2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3 + 2} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{3} b^{2}$

단계 4.1.1.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{3} b^{2}$

단계 4.1.2

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - (b^{2} b^{3})$

단계 4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{2 + 3}$

단계 4.1.2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{5} + a^{3} b^{2} - b^{3} a^{2} - b^{5}$

단계 4.2

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$a^{5} + a^{3} b^{2} - 1 a^{2} b^{3} - b^{5}$