기초 수학 예제

$(a - 1) (2 a + 3) (4 a - 5)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 1) (2 a + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a + 3) - 1 (2 a + 3)) (4 a - 5)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a) + a \cdot 3 - 1 (2 a + 3)) (4 a - 5)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a) + a \cdot 3 - 1 (2 a) - 1 \cdot 3) (4 a - 5)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a \cdot a + a \cdot 3 - 1 (2 a) - 1 \cdot 3) (4 a - 5)$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$(2 (a \cdot a) + a \cdot 3 - 1 (2 a) - 1 \cdot 3) (4 a - 5)$

단계 2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + a \cdot 3 - 1 (2 a) - 1 \cdot 3) (4 a - 5)$

단계 2.1.3

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(2 a^{2} + 3 \cdot a - 1 (2 a) - 1 \cdot 3) (4 a - 5)$

단계 2.1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + 3 a - 2 a - 1 \cdot 3) (4 a - 5)$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + 3 a - 2 a - 3) (4 a - 5)$

단계 2.2

$3 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$(2 a^{2} + a - 3) (4 a - 5)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 a^{2} + a - 3) (4 a - 5)$ 를 전개합니다.

$2 a^{2} (4 a) + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 4 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 4 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.2.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 4 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 4 a^{1 + 2} + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \cdot 4 a^{3} + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} + 2 a^{2} \cdot - 5 + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.4

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} - 10 a^{2} + a (4 a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 a^{3} - 10 a^{2} + 4 a \cdot a + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$8 a^{3} - 10 a^{2} + 4 (a \cdot a) + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} - 10 a^{2} + 4 a^{2} + a \cdot - 5 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.7

$a$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$8 a^{3} - 10 a^{2} + 4 a^{2} - 5 \cdot a - 3 (4 a) - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.8

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} - 10 a^{2} + 4 a^{2} - 5 a - 12 a - 3 \cdot - 5$

단계 4.1.9

$- 3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$8 a^{3} - 10 a^{2} + 4 a^{2} - 5 a - 12 a + 15$

단계 4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 10 a^{2}$ 를 $4 a^{2}$ 에 더합니다.

$8 a^{3} - 6 a^{2} - 5 a - 12 a + 15$

단계 4.2.2

$- 5 a$ 에서 $12 a$ 을 뺍니다.

$8 a^{3} - 6 a^{2} - 17 a + 15$