기초 수학 예제

$(m - 5 p) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(m - 5 p) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$ 를 전개합니다.

$m \cdot m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{1} m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{1 + 2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m^{3} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{3} - 2 m (m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.3

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$m$ 를 옮깁니다.

$m^{3} - 2 (m \cdot m) p + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.3.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.5

지수를 더하여 $p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$p$ 를 옮깁니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 (p \cdot p) (- 2 m) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.5.2

$p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 p^{2} (- 2 m) - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 \cdot - 2 p^{2} m - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.7

$- 5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 p (3 p^{2})$

단계 2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p \cdot p^{2}$

단계 2.9

지수를 더하여 $p$ 에 $p^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$p^{2}$ 를 옮깁니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 (p^{2} p)$

단계 2.9.2

$p^{2}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 (p^{2} p^{1})$

단계 2.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p^{2 + 1}$

단계 2.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p^{3}$

단계 2.10

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

단계 3

$- 2 m^{2} p$ 에서 $5 p m^{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$p$ 를 옮깁니다.

$m^{3} - 2 m^{2} p - 5 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

단계 3.2

$- 2 m^{2} p$ 에서 $5 m^{2} p$ 을 뺍니다.

$m^{3} - 7 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

단계 4

$3 m p^{2}$ 를 $10 p^{2} m$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$p^{2}$ 를 옮깁니다.

$m^{3} - 7 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 m p^{2} - 15 p^{3}$

단계 4.2

$3 m p^{2}$ 를 $10 m p^{2}$ 에 더합니다.

$m^{3} - 7 m^{2} p + 13 m p^{2} - 15 p^{3}$