기초 수학 예제

$(7 a b) {(- a^{4} b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- a^{4} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 a b ({(- a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 1.2

$- a^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 a b ({(- 1)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 a b (1 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 3

${(a^{4})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 a b ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 4

${(a^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 a b (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 a b (a^{8} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a^{8}$ 를 옮깁니다.

$7 (a^{8} a) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 5.2

$a^{8}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 (a^{8} a^{1}) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 a^{8 + 1} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 5.3

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 a^{9} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 6

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 a^{9} b \cdot b^{3 \cdot 2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 a^{9} b \cdot b^{6} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 7

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$b^{6}$ 를 옮깁니다.

$7 a^{9} (b^{6} b) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 7.2

$b^{6}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 a^{9} (b^{6} b^{1}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 a^{9} b^{6 + 1} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 7.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 a^{9} b^{7} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$7 a^{9} b^{7} \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

단계 9

$a^{5} b^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$7 a^{9} b^{7}$ 에서 $a^{5} b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

단계 9.2

$2 a^{5} b^{6}$ 에서 $a^{5} b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} (2)}$

단계 9.3

공약수로 약분합니다.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} \cdot 2}$

단계 9.4

수식을 다시 씁니다.

$7 a^{4} b \frac{1}{2}$

단계 10

$7$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$a^{4} b \frac{7}{2}$

단계 11

$a^{4}$ 와 $\frac{7}{2}$ 을 묶습니다.

$b \frac{a^{4} \cdot 7}{2}$

단계 12

$b$ 와 $\frac{a^{4} \cdot 7}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{b (a^{4} \cdot 7)}{2}$

단계 13

$b a^{4}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 b a^{4}}{2}$