기초 수학 예제

$(4 u + 7 v) (3 u - 6 v - 5)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 u + 7 v) (3 u - 6 v - 5)$ 를 전개합니다.

$4 u (3 u) + 4 u (- 6 v) + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 3 u \cdot u + 4 u (- 6 v) + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.2

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$u$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 3 (u \cdot u) + 4 u (- 6 v) + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.2.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3 u^{2} + 4 u (- 6 v) + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} + 4 u (- 6 v) + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 u^{2} + 4 \cdot - 6 u v + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.5

$4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} - 24 u v + 4 u \cdot - 5 + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.6

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 7 v (3 u) + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 7 \cdot 3 v u + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.8

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 21 v u + 7 v (- 6 v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 21 v u + 7 \cdot - 6 v \cdot v + 7 v \cdot - 5$

단계 2.10

지수를 더하여 $v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$v$ 를 옮깁니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 21 v u + 7 \cdot - 6 (v \cdot v) + 7 v \cdot - 5$

단계 2.10.2

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 21 v u + 7 \cdot - 6 v^{2} + 7 v \cdot - 5$

단계 2.11

$7$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 21 v u - 42 v^{2} + 7 v \cdot - 5$

단계 2.12

$- 5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$12 u^{2} - 24 u v - 20 u + 21 v u - 42 v^{2} - 35 v$

단계 3

$- 24 u v$ 를 $21 v u$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$v$ 를 옮깁니다.

$12 u^{2} - 24 u v + 21 u v - 20 u - 42 v^{2} - 35 v$

단계 3.2

$- 24 u v$ 를 $21 u v$ 에 더합니다.

$12 u^{2} - 3 u v - 20 u - 42 v^{2} - 35 v$

단계 4

$- 20 u$ 를 옮깁니다.

$12 u^{2} - 3 u v - 42 v^{2} - 20 u - 35 v$