기초 수학 예제

$(7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}) \div 3 \sqrt{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.3

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.4

$192$ 을 $8^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$192$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{64 (3)}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 (8 \sqrt{3})}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.6

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.7

$7 \sqrt{3}$ 에서 $20 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 13 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

단계 2.8

$- 13 \sqrt{3}$ 를 $16 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2

$\sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$