기초 수학 예제

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

단계 2.4

$(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.2

$- \sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.4

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.5

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

단계 4.1.7

$\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{6 \cdot 2}$

단계 4.1.7.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

단계 4.1.8

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.8.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

단계 4.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 4.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

단계 4.1.10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

단계 4.2

$\sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- \sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

단계 4.3

$- \sqrt{2}$ 를 $3 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

소수 형태:

$1.09637631 \dots$