기초 수학 예제

$(4 r^{2} + 4 r^{4}) \cdot (5 r^{4} + 2 r^{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 r^{2} + 4 r^{4}) (5 r^{4} + 2 r^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 r^{2} (5 r^{4} + 2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4} + 2 r^{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 r^{2} (5 r^{4}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4} + 2 r^{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 r^{2} (5 r^{4}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 5 r^{2} r^{4} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$r^{4}$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 5 (r^{4} r^{2}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cdot 5 r^{4 + 2} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.2.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 \cdot 5 r^{6} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.3

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 r^{6} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{2} r^{2} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$r^{2}$ 를 옮깁니다.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{2 + 2} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{4} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.6

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{4} r^{4} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $r^{4}$ 에 $r^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$r^{4}$ 를 옮깁니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 (r^{4} r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{4 + 4} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.8.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{8} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.9

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

단계 2.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{4} r^{2}$

단계 2.1.11

지수를 더하여 $r^{4}$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$r^{2}$ 를 옮깁니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 (r^{2} r^{4})$

단계 2.1.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{2 + 4}$

단계 2.1.11.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{6}$

단계 2.1.12

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 8 r^{6}$

단계 2.2

$20 r^{6}$ 를 $8 r^{6}$ 에 더합니다.

$28 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8}$

단계 3

$8 r^{4}$ 를 옮깁니다.

$28 r^{6} + 20 r^{8} + 8 r^{4}$

단계 4

$28 r^{6}$ 와 $20 r^{8}$ 을 다시 정렬합니다.

$20 r^{8} + 28 r^{6} + 8 r^{4}$