기초 수학 예제

$(3 + \sqrt{- 16}) (3 + \sqrt{- 64})$

단계 1

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + \sqrt{- 1 (16)}) (3 + \sqrt{- 64})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 64})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 64})$

단계 4

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 1 (64)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (64)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + i \cdot \sqrt{4^{2}}) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

단계 7.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(3 + i \cdot 4) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

단계 7.1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$(3 + 4 i) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + 4 i) (3 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

단계 7.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(3 + 4 i) (3 + i \cdot 8)$

단계 7.2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$(3 + 4 i) (3 + 8 i)$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 4 i) (3 + 8 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 + 8 i) + 4 i (3 + 8 i)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (8 i) + 4 i (3 + 8 i)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (8 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (8 i)$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 (8 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (8 i)$

단계 9.1.2

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 24 i + 4 i \cdot 3 + 4 i (8 i)$

단계 9.1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 + 24 i + 12 i + 4 i (8 i)$

단계 9.1.4

$4 i (8 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 + 24 i + 12 i + 32 i i$

단계 9.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 + 24 i + 12 i + 32 (i^{1} i)$

단계 9.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 + 24 i + 12 i + 32 (i^{1} i^{1})$

단계 9.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 + 24 i + 12 i + 32 i^{1 + 1}$

단계 9.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 + 24 i + 12 i + 32 i^{2}$

단계 9.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$9 + 24 i + 12 i + 32 \cdot - 1$

단계 9.1.6

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 + 24 i + 12 i - 32$

단계 9.2

$9$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$- 23 + 24 i + 12 i$

단계 9.3

$24 i$ 를 $12 i$ 에 더합니다.

$- 23 + 36 i$