기초 수학 예제

$(- 3 a^{3} b) {(a^{4} b^{4})}^{5}$

단계 1

$a^{4} b^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{3} b ({(a^{4})}^{5} {(b^{4})}^{5})$

단계 2

${(a^{4})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 3 a^{3} b (a^{4 \cdot 5} {(b^{4})}^{5})$

단계 2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{3} b (a^{20} {(b^{4})}^{5})$

$- 3 a^{3} b (a^{20} {(b^{4})}^{5})$

단계 3

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{20}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$a^{20}$ 를 옮깁니다.

$- 3 (a^{20} a^{3}) b {(b^{4})}^{5}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 3 a^{20 + 3} b {(b^{4})}^{5}$

단계 3.3

$20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 3 a^{23} b {(b^{4})}^{5}$

$- 3 a^{23} b {(b^{4})}^{5}$

단계 4

${(b^{4})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 3 a^{23} b \cdot b^{4 \cdot 5}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{23} b \cdot b^{20}$

$- 3 a^{23} b \cdot b^{20}$

단계 5

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{20}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$b^{20}$ 를 옮깁니다.

$- 3 a^{23} (b^{20} b)$

단계 5.2

$b^{20}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 3 a^{23} (b^{20} b^{1})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 3 a^{23} b^{20 + 1}$

$- 3 a^{23} b^{20 + 1}$

단계 5.3

$20$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 3 a^{23} b^{21}$

$- 3 a^{23} b^{21}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$