기초 수학 예제

${(\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{5})}^{6}$

단계 1

$\sqrt[3]{5} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5^{\frac{1}{3}} \sqrt{5})}^{6}$

단계 1.1.2

$5^{\frac{1}{3}}$ 을 $5^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5^{\frac{2}{6}} \sqrt{5})}^{6}$

단계 1.1.3

$5^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{5})}^{6}$

단계 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{6}$

단계 1.1.5

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}})}^{6}$

단계 1.1.6

$5^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{5^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{5^{3}})}^{6}$

단계 1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

${\sqrt[6]{5^{2} \cdot 5^{3}}}^{6}$

단계 1.3

지수를 더하여 $5^{2}$ 에 $5^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt[6]{5^{2 + 3}}}^{6}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${\sqrt[6]{5^{5}}}^{6}$

단계 2

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

${\sqrt[6]{3125}}^{6}$

단계 3

${\sqrt[6]{3125}}^{6}$ 을 $3125$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{3125}$ 을(를) $3125^{\frac{1}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3125^{\frac{1}{6}})}^{6}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3125^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

단계 3.3

$\frac{1}{6}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$3125^{\frac{6}{6}}$

단계 3.4

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$3125^{\frac{6}{6}}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3125^{1}$

단계 3.5

지수값을 계산합니다.

$3125$