기초 수학 예제

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

단계 3

$\frac{1}{v}$ 와 $u^{2}$ 을 묶습니다.

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{u^{2}}{v}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

단계 4.2

$\frac{u^{2}}{v}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

단계 5

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

${(- 1)}^{4}$ 를 옮깁니다.

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 5.2

${(- 1)}^{4}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 5.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 6

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 7

${(u^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

단계 8

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$u$ 와 $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

단계 8.2

지수를 더하여 $u$ 에 $u^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$u$ 에 $u^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

단계 8.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

단계 8.2.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

단계 9

$v^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$- u^{9}$