기초 수학 예제

${(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3} \div {(\frac{s}{t})}^{5}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{s^{2}}{t^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.2

${(s^{2 + t^{3}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{s^{(2 + t^{3}) \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{s^{2 \cdot 4 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.2.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{s^{8 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.2.4

$t^{3}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.3

${(s^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{2 \cdot 3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.4

${(t^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{3 \cdot 3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

$\frac{s}{t}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

단계 3.2

$s^{8 + 4 t^{3}}$ 와 $\frac{s^{6}}{t^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3}} s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

단계 4

지수를 더하여 $s^{8 + 4 t^{3}}$ 에 $s^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3} + 6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

단계 4.2

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}} \cdot \frac{t^{5}}{s^{5}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{s^{4 t^{3} + 14} t^{5}}{t^{9} s^{5}}$

단계 7

$s^{4 t^{3} + 14}$ 및 $s^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$s^{4 t^{3} + 14} t^{5}$ 에서 $s^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{t^{9} s^{5}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$t^{9} s^{5}$ 에서 $s^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{s^{4 t^{3} + 9} t^{5}}{t^{9}}$

단계 8

$t^{5}$ 및 $t^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$s^{4 t^{3} + 9} t^{5}$ 에서 $t^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{9}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$t^{9}$ 에서 $t^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{s^{4 t^{3} + 9}}{t^{4}}$