기초 수학 예제

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} \div c^{- 3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}}}{c^{- 3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} c^{3}$

단계 3

지수를 더하여 $c^{\frac{3}{2}}$ 에 $c^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$c^{3}$ 를 옮깁니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} (c^{3} c^{\frac{3}{2}})$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 + \frac{3}{2}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

단계 3.4

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{6 + 3}{2}}$

단계 3.6.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

단계 4

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$c^{- 2 (\frac{2}{3})} c^{\frac{9}{2}}$

단계 4.2

$- 2 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$- 2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$c^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

단계 4.2.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c^{\frac{- 4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$c^{- \frac{4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $c^{- \frac{4}{3}}$ 에 $c^{\frac{9}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{- \frac{4}{3} + \frac{9}{2}}$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}}$

단계 5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 5.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.4.1

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 5.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 5.4.3

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

단계 5.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6}}$

단계 5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c^{\frac{- 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6}}$

단계 5.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.6.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c^{\frac{- 8 + 9 \cdot 3}{6}}$

단계 5.6.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$c^{\frac{- 8 + 27}{6}}$

단계 5.6.3

$- 8$ 를 $27$ 에 더합니다.

$c^{\frac{19}{6}}$