기초 수학 예제

$- {(\frac{a b c {(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}}{c^{7}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$- {(\frac{a b c}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.2

$c$ 및 $c^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a b c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$- {(\frac{c (a b)}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a^{- 2} c^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.2

${(a^{- 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 2 \cdot 3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.2.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 6} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.4

${(c^{- 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 3 \cdot 3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.4.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 9}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$c^{6}$ 와 $\frac{1}{a^{6}}$ 을 묶습니다.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6}} \cdot \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.6.2

$\frac{c^{6}}{a^{6}}$ 에 $\frac{1}{c^{9}}$ 을 곱합니다.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.7

공약수를 소거하여 수식 $\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.1

$1$ 을 곱합니다.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.7.2

$a^{6} c^{9}$ 에서 $c^{6}$ 를 인수분해합니다.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.7.3

공약수로 약분합니다.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.3.7.4

수식을 다시 씁니다.

$- {(\frac{a b}{\frac{1}{a^{6} c^{3}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- {(a b (a^{6} c^{3}))}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$- {(a^{6} a b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.5.2

$a^{6}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$- {(a^{6} a^{1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- {(a^{6 + 1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.5.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- {(a^{7} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{{(a^{7} b c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$a^{7} b c^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{{(a^{7} b)}^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.7.2

$a^{7} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{{(a^{7})}^{7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.7.3

${(a^{7})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1}{a^{7 \cdot 7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.7.3.2

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.7.4

${(c^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{3 \cdot 7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.7.4.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.8

$a^{49}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.8.2

$a^{49} b^{7} c^{21}$ 에서 $a^{49}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.9

$b^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$b^{7} c^{21}$ 에서 $b^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{b^{7} (c^{21})} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

단계 1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

단계 1.10

$c^{21}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

단계 1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1 + 1$

단계 2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

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