기초 수학 예제

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

단계 2

$\frac{1}{a^{5}}$ 와 $b^{7}$ 을 묶습니다.

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

단계 4

조합합니다.

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

단계 5

$b^{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

단계 6.2

$a^{5} c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 7

${(b^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 7.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

${(a^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 8.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

단계 8.2

${(c^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

단계 8.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$