기초 수학 예제

${(a^{2} b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2} \div 4 a^{7} b^{9}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3} b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.2

$2 a^{3} b^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.3

${(a^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{2 \cdot 5} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} {(b^{3})}^{5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.4

${(b^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{10} b^{3 \cdot 5} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} {(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.5

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} (4 {(a^{3})}^{2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.7

${(a^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{3 \cdot 2}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) {(b^{5})}^{2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.8

${(b^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) b^{5 \cdot 2}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.8.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{10} b^{15} (4 a^{6}) b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

$\frac{a^{10} b^{15} \cdot 4 a^{6} b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.9

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

지수를 더하여 $a^{10}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{6} a^{10} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{6 + 10} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.9.1.3

$6$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{a^{16} b^{15} \cdot 4 b^{10}}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.9.2

지수를 더하여 $b^{15}$ 에 $b^{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$b^{10}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{16} (b^{10} b^{15}) \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{16} b^{10 + 15} \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 2.9.2.3

$10$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{a^{16} b^{25} \cdot 4}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{16}$ 및 $a^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a^{16} b^{25} \cdot 4$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{4 a^{7} b^{9}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4 a^{7} b^{9}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{a^{7} (4 b^{9})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{7} (a^{9} b^{25} \cdot 4)}{a^{7} (4 b^{9})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{9} b^{25} \cdot 4}{4 b^{9}}$

단계 3.2

$b^{25}$ 및 $b^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a^{9} b^{25} \cdot 4$ 에서 $b^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{4 b^{9}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4 b^{9}$ 에서 $b^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{b^{9} \cdot 4}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{9} (a^{9} b^{16} \cdot 4)}{b^{9} \cdot 4}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{9} b^{16} \cdot 4}{4}$

단계 3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{9} b^{16} \cdot 4}{4}$

단계 3.3.2

$a^{9} b^{16}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{9} b^{16}$