기초 수학 예제

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + (1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10})}$

단계 1

괄호를 제거합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 2

$1 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 2.2

$1$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2 + 1}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 3

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \div \frac{14}{15}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 3.2

$2 \div \frac{14}{15}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

단계 3.3

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

단계 3.4

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

단계 3.5

$\frac{9}{10}$ 에 $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - (\frac{9}{10} \cdot \frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}})}$

단계 3.6

$\frac{9}{10}$ 에 $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

단계 3.7

$7$ 에 $10$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 (\frac{70}{15})} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

단계 3.8

$2$ 와 $\frac{70}{15}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{2 \cdot 70}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

단계 3.9

$2$ 에 $70$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

단계 3.10

$10$ 와 $\frac{14}{15}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{10 \cdot 14}{15}}}$

단계 3.11

$10$ 에 $14$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 (5)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 10}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.2

$10$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 \cdot 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 (1)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 \cdot 1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 2}{1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.2.2.4

$7 \cdot 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{7 \cdot 2 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.3

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 (- 3) \frac{14}{15}}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.4.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.4.3

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.4.4

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 3 (\frac{14}{5})}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.5

$- 3$ 와 $\frac{14}{5}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 3 \cdot 14}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.6

$- 3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $14$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 7

$14$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$14$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{70 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 9.2

$70$ 에서 $42$ 을 뺍니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 10

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{20}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$20$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$20$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2}{\frac{14}{15}} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 (\frac{15}{14}) + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 (7)} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.3.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 \cdot 7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.3.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

단계 11.4

$140$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$140$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 (28)}{15}}}$

단계 11.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

단계 11.4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

단계 11.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{28}{3}}}$

단계 11.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

단계 11.6

$28$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

단계 11.6.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{1}{5} \cdot 3}$

단계 11.7

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{3}{5}}$

단계 12

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{15}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

단계 14

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $35$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{15}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

단계 14.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

단계 14.3

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}}$

단계 14.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{35}}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 7}{35}}$

단계 16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 3 \cdot 7}{35}}$

단계 16.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 21}{35}}$

단계 16.3

$75$ 를 $21$ 에 더합니다.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{96}{35}}$

단계 17

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

단계 18

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

소수 형태:

$0.54223766 \dots$