기초 수학 예제

${(\frac{4 y^{- 3}}{15 c y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{4}{15 c y^{2} y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{4}{15 c (y^{3} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4}{15 c y^{3 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{4}{15 c y^{5}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{15 c y^{5}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{15 c y^{5}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(15 c y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 4.2

$15 c y^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(15 c)}^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 4.3

$15 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{15^{2} c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{225 c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 5.2

${(y^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{5 \cdot 2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 5.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 6.2

$c$ 및 $c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8 c y$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{3 c^{2}})}^{2}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$3 c^{2}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

단계 6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

단계 6.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 y}{3 c})}^{2}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{8 y}{3 c}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{{(8 y)}^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

단계 7.2

$8 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

단계 7.3

$3 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{3^{2} c^{2}}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{10} (8^{2} y^{2})}{16 (3^{2} c^{2})}$

단계 9

지수를 더하여 $y^{10}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{225 c^{2} (y^{2} y^{10}) \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{225 c^{2} y^{2 + 10} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

단계 9.3

$2$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

단계 10

$c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

단계 10.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{225 y^{12} \cdot 8^{2}}{16 \cdot (3^{2})}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{225 y^{12} \cdot 64}{16 \cdot 3^{2}}$

단계 11.2

$64$ 에 $225$ 을 곱합니다.

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 3^{2}}$

단계 12

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 9}$

단계 12.2

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{14400 y^{12}}{144}$

단계 12.3

$14400$ 및 $144$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$14400 y^{12}$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$\frac{144 (100 y^{12})}{144}$

단계 12.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.1

$144$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 (1)}$

단계 12.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 \cdot 1}$

단계 12.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{100 y^{12}}{1}$

단계 12.3.2.4

$100 y^{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$100 y^{12}$