기초 수학 예제

${(- \frac{3}{2} r^{3})}^{3} {(3 r)}^{2}$

단계 1

$r^{3}$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{r^{3} \cdot 3}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

단계 2

$r^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${(- \frac{3 \cdot r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{3 r^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

단계 3.2

$\frac{3 r^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

단계 3.3

$3 r^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

단계 4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{27 {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

단계 5.2

${(r^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{27 r^{3 \cdot 3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

단계 5.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{27 r^{9}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{27 r^{9}}{8} {(3 r)}^{2}$

단계 6.2

$3 r$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{27 r^{9}}{8} (3^{2} r^{2})$

단계 6.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$

단계 7

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 9 \frac{27 r^{9}}{8} r^{2}$

단계 7.2

$- 9$ 와 $\frac{27 r^{9}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9 (27 r^{9})}{8} r^{2}$

단계 7.3

$27$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{- 243 r^{9}}{8} r^{2}$

단계 7.4

$\frac{- 243 r^{9}}{8}$ 와 $r^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 243 r^{9} r^{2}}{8}$

단계 7.5

지수를 더하여 $r^{9}$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.5.1

$r^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 243 (r^{2} r^{9})}{8}$

단계 7.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 243 r^{2 + 9}}{8}$

단계 7.5.3

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{- 243 r^{11}}{8}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{243 r^{11}}{8}$