기초 수학 예제

${(\frac{3 a^{2}}{b})}^{6} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3 a^{2}}{b}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

단계 1.2

$3 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{6} {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{729 {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

단계 2.2

${(a^{2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729 a^{2 \cdot 6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 b^{2}}{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{{(2 b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

단계 3.2

$2 b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{2^{4} {(b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

조합합니다.

$\frac{729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6} a^{4}}$

단계 4.2

$a^{12}$ 및 $a^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{b^{6} a^{4}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$b^{6} a^{4}$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 {(b^{2})}^{4}}{b^{6}}$

단계 5.2

${(b^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{2 \cdot 4}}{b^{6}}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{8}}{b^{6}}$

단계 5.3

$16$ 에 $729$ 을 곱합니다.

$\frac{11664 a^{8} b^{8}}{b^{6}}$

단계 6

$b^{8}$ 및 $b^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$11664 a^{8} b^{8}$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11664 a^{8} b^{2}}{1}$

단계 6.2.4

$11664 a^{8} b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$11664 a^{8} b^{2}$