기초 수학 예제

${(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

단계 1

${(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})}^{2}$ 을 $(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{s} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{2}{s}$ 에 $\frac{2}{s}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{s \cdot s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s \cdot s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.1.3

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{s^{1} s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.1.4

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{s^{1} s^{1}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{s^{1 + 1}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s} \cdot \frac{1}{s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.3

$- \frac{2}{s} \cdot \frac{1}{s^{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\frac{1}{s^{3}}$ 에 $\frac{2}{s}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3} s} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.3.2

지수를 더하여 $s^{3}$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.2.1

$s^{3}$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.2.1.1

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3} s^{1}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3 + 1}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.3.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.4

$- \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{2}{s}$ 에 $\frac{1}{s^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s \cdot s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.4.2

지수를 더하여 $s$ 에 $s^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$s$ 에 $s^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1.1

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{1} s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{1 + 3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.4.2.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

단계 3.1.5

$- \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + 1 \frac{1}{s^{3}} \frac{1}{s^{3}}$

단계 3.1.5.2

$\frac{1}{s^{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{1}{s^{3}}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{s^{3}}$ 에 $\frac{1}{s^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3} s^{3}}$

단계 3.1.5.4

지수를 더하여 $s^{3}$ 에 $s^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3 + 3}}$

단계 3.1.5.4.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

단계 3.2

$- \frac{2}{s^{4}}$ 에서 $\frac{2}{s^{4}}$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{s^{2}} - 2 \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 \frac{2}{s^{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 와 $\frac{2}{s^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{- 2 \cdot 2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

단계 4.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{- 4}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{4}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$