기초 수학 예제

${(\frac{2 a^{0} b^{4}}{a^{- 2} b^{2}})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 a^{0} b^{4} a^{2}}{b^{2}})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{0}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (a^{2} a^{0}) b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 a^{2 + 0} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

단계 2.3

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(\frac{2 a^{2} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

단계 3

$b^{4}$ 및 $b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 a^{2} b^{4}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2}})}^{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 a^{2} b^{2}}{1})}^{3}$

단계 3.2.4

$2 a^{2} b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(2 a^{2} b^{2})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$2 a^{2} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

단계 4.2

$2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

단계 5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

단계 6

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{6} {(b^{2})}^{3}$

단계 7

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a^{6} b^{2 \cdot 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a^{6} b^{6}$