기초 수학 예제

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

단계 2.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

단계 4

$\frac{y^{8}}{13}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

${(y^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

단계 6.1.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

단계 6.2

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

단계 7

$y^{16}$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$y^{16} \cdot 4$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$169 y^{5}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

단계 8

$y^{11}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 y^{11}}{169}$