기초 수학 예제

$(a + b) (4 a - 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (4 a - 3 b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (4 a - 3 b) + b (4 a - 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a (4 a) + a (- 3 b) + b (4 a - 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a (4 a) + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a \cdot a + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$4 (a \cdot a) + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} - 3 a b + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a - 3 b \cdot b - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.6

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a - 3 (b \cdot b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.1.6.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.2

$- 3 a b$ 를 $4 b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} - 3 a b + 4 a b - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.2.2.2

$- 3 a b$ 를 $4 a b$ 에 더합니다.

$4 a^{2} + 1 a b - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} + (- (5 a) - (- 2 b)) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} + (- 5 a - (- 2 b)) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.6

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} + (- 5 a + 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 a + 2 b) (3 a + b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 a (3 a + b) + 2 b (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 a (3 a) - 5 a b + 2 b (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 a (3 a) - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 \cdot 3 a \cdot a - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 \cdot 3 (a \cdot a) - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 \cdot 3 a^{2} - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 2 \cdot 3 b a + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 b a + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.6

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 b a + 2 (b \cdot b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.1.6.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 b a + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.2

$- 5 a b$ 를 $6 b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 a b + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.8.2.2

$- 5 a b$ 를 $6 a b$ 에 더합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + 1 a b + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.9

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

단계 1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} + (- a - b) (3 a + 6 b)$

단계 1.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(- a - b) (3 a + 6 b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - a (3 a + 6 b) - b (3 a + 6 b)$

단계 1.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - a (3 a) - a (6 b) - b (3 a + 6 b)$

단계 1.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - a (3 a) - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 1 \cdot 3 a \cdot a - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 1 \cdot 3 a^{2} - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 1 \cdot 6 a b - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12.1.5

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - b (3 a) - b (6 b)$

단계 1.12.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 1 \cdot 3 b a - b (6 b)$

단계 1.12.1.7

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - b (6 b)$

단계 1.12.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 1 \cdot 6 b \cdot b$

단계 1.12.1.9

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.9.1

$b$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 1 \cdot 6 (b \cdot b)$

단계 1.12.1.9.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 1 \cdot 6 b^{2}$

단계 1.12.1.10

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 6 b^{2}$

단계 1.12.2

$- 6 a b$ 에서 $3 b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 a b - 6 b^{2}$

단계 1.12.2.2

$- 6 a b$ 에서 $3 a b$ 을 뺍니다.

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 a^{2}$ 에서 $15 a^{2}$ 을 뺍니다.

$- 11 a^{2} + a b - 3 b^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

단계 2.2

$- 11 a^{2}$ 에서 $3 a^{2}$ 을 뺍니다.

$- 14 a^{2} + a b - 3 b^{2} + a b + 2 b^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

단계 2.3

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$- 14 a^{2} - 3 b^{2} + 2 a b + 2 b^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

단계 2.4

$- 3 b^{2}$ 를 $2 b^{2}$ 에 더합니다.

$- 14 a^{2} - b^{2} + 2 a b - 9 a b - 6 b^{2}$

단계 2.5

$- b^{2}$ 에서 $6 b^{2}$ 을 뺍니다.

$- 14 a^{2} - 7 b^{2} + 2 a b - 9 a b$

단계 2.6

$2 a b$ 에서 $9 a b$ 을 뺍니다.

$- 14 a^{2} - 7 b^{2} - 7 a b$