기초 수학 예제

${(\frac{6 c^{\frac{5}{2}} s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $c^{\frac{5}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}} c^{- \frac{5}{2}}})}^{- 2}$

단계 2

지수를 더하여 $c^{4}$ 에 $c^{- \frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$c^{- \frac{5}{2}}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2}} c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 2.4

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 8}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 2.6.2

$- 5$ 를 $8$ 에 더합니다.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{3}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $s^{- \frac{3}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{6 s^{5} s^{\frac{3}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4

지수를 더하여 $s^{5}$ 에 $s^{\frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$s^{\frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{6 (s^{\frac{3}{2}} s^{5})}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4.4

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 10}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 4.6.2

$3$ 를 $10$ 에 더합니다.

${(\frac{6 s^{\frac{13}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(6 s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

단계 6.2

$6 s^{\frac{13}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

단계 7

${(c^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

단계 7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{3}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{c^{3}}{36 {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

단계 8.2

${(s^{\frac{13}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

단계 8.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

단계 8.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{3}}{36 s^{13}}$