기초 수학 예제

${(5^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{8}} b^{- \frac{3}{4}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(5^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{8}} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 2

$5^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{8}} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5^{\frac{3}{2}}$ 와 $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ 을 묶습니다.

${(a^{\frac{9}{8}} \frac{5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 2.2

$a^{\frac{9}{8}}$ 와 $\frac{5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 3

$\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}}$ 와 $c^{\frac{1}{8}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}}}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}}}{b^{\frac{3}{4}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.2

$a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 4.3

$a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{\frac{9}{8}})}^{\frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(a^{\frac{9}{8}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{8} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{4 (2)} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2

${(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{2} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.4

${(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.4.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{2 \cdot 3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 5.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}$

단계 6.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}$

단계 6.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 6.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 6.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{1}}$

단계 6.2

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b}$

단계 7

$a^{\frac{3}{2}}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{25 a^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{6}}}{b}$