기초 수학 예제

$(y + 3) (y + 1) (y - 2) (y - 5)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 3) (y + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(y (y + 1) + 3 (y + 1)) (y - 2) (y - 5)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(y \cdot y + y \cdot 1 + 3 (y + 1)) (y - 2) (y - 5)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(y \cdot y + y \cdot 1 + 3 y + 3 \cdot 1) (y - 2) (y - 5)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$(y^{2} + y \cdot 1 + 3 y + 3 \cdot 1) (y - 2) (y - 5)$

단계 2.1.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(y^{2} + y + 3 y + 3 \cdot 1) (y - 2) (y - 5)$

단계 2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(y^{2} + y + 3 y + 3) (y - 2) (y - 5)$

단계 2.2

$y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$(y^{2} + 4 y + 3) (y - 2) (y - 5)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(y^{2} + 4 y + 3) (y - 2)$ 를 전개합니다.

$(y^{2} y + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$(y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(y^{3} + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.2

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$(y^{3} - 2 \cdot y^{2} + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.4

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 y^{2} - 8 y + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

단계 4.1.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 y^{2} - 8 y + 3 y - 6) (y - 5)$

단계 4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2 y^{2}$ 를 $4 y^{2}$ 에 더합니다.

$(y^{3} + 2 y^{2} - 8 y + 3 y - 6) (y - 5)$

단계 4.2.2

$- 8 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$(y^{3} + 2 y^{2} - 5 y - 6) (y - 5)$

단계 5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(y^{3} + 2 y^{2} - 5 y - 6) (y - 5)$ 를 전개합니다.

$y^{3} y + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{3} y^{1} + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{3 + 1} + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{4} + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.2

$y^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$y^{4} - 5 \cdot y^{3} + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.3.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.4

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.6

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} + 25 y - 6 y - 6 \cdot - 5$

단계 6.1.7

$- 6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} + 25 y - 6 y + 30$

단계 6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 5 y^{3}$ 를 $2 y^{3}$ 에 더합니다.

$y^{4} - 3 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} + 25 y - 6 y + 30$

단계 6.2.2

$- 10 y^{2}$ 에서 $5 y^{2}$ 을 뺍니다.

$y^{4} - 3 y^{3} - 15 y^{2} + 25 y - 6 y + 30$

단계 6.2.3

$25 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$y^{4} - 3 y^{3} - 15 y^{2} + 19 y + 30$