기초 수학 예제

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + (3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4})}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 2

$5 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 2.2

$5$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 2.2.2

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{10 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 2.2.4.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 5.3

$\frac{11}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 7.2

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 + 33}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 7.3

$4$ 를 $33$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $3 \cdot \frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 9

$3 \cdot \frac{1}{6}$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{37}{6} + \frac{3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.1

$1$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot 0.1\overline{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 11.2

$3$ 에 $0.1\overline{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{37 + 0.5 \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 11.3

$0.5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{37 + 3}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 11.4

$37$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 13

분수를 통분합니다.

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단계 13.1

$- 9 \cdot \frac{1}{4}$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{40}{6} + \frac{- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14

각 항을 간단히 합니다.

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단계 14.1

$40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 14.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{- 9 \cdot 6 \frac{1}{4} + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.2

$- 9 \cdot 6 \frac{1}{4}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.3

$40$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.4

$6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.5.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 (1)}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 \cdot 1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.1.5.4

$- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$- 9$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $6.\overline{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.4

$6.\overline{6}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{9}{4} + \frac{6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.6

인수분해된 형태로 $\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.6.1

$6.\overline{6}$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 9 + 26.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.6.2

$- 9$ 를 $26.\overline{6}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{17.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.2.6.3

$17.\overline{6}$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.3.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.3.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.3.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{12})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3 - 4}{12}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.5

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{12}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot - 1 \frac{1}{12}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.7.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12})} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.7.2

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{1}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{3 \cdot 12}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.7.3

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{36}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.8

$2$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.8.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 (1)}{36}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.8.2.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

단계 14.3.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{1}{18}} + \frac{1}{2}$

단계 14.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18) + \frac{1}{2}$

단계 14.5

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.1

$- 1$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$4.41\overline{6} \cdot - 18 + \frac{1}{2}$

단계 14.5.2

$4.41\overline{6}$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$- 79.5 + \frac{1}{2}$

단계 15

공통 분모를 가지는 분수로 $- 79.5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 79.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 16

$- 79.5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 79.5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 79.5 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$- 79.5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 159 + 1}{2}$

단계 18.2

$- 159$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 158}{2}$

단계 19

$- 158$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 79$