기초 수학 예제

$(z - y) (z^{2} + y^{2}) (z + y)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(z - y) (z^{2} + y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(z (z^{2} + y^{2}) - y (z^{2} + y^{2})) (z + y)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(z \cdot z^{2} + z y^{2} - y (z^{2} + y^{2})) (z + y)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(z \cdot z^{2} + z y^{2} - y z^{2} - y \cdot y^{2}) (z + y)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$(z^{1} z^{2} + z y^{2} - y z^{2} - y \cdot y^{2}) (z + y)$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(z^{1 + 2} + z y^{2} - y z^{2} - y \cdot y^{2}) (z + y)$

단계 2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(z^{3} + z y^{2} - y z^{2} - y \cdot y^{2}) (z + y)$

단계 2.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$(z^{3} + z y^{2} - y z^{2} - (y^{2} y)) (z + y)$

단계 2.2.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$(z^{3} + z y^{2} - y z^{2} - (y^{2} y^{1})) (z + y)$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(z^{3} + z y^{2} - y z^{2} - y^{2 + 1}) (z + y)$

단계 2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(z^{3} + z y^{2} - y z^{2} - y^{3}) (z + y)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(z^{3} + z y^{2} - y z^{2} - y^{3}) (z + y)$ 를 전개합니다.

$z^{3} z + z^{3} y + z y^{2} z + z y^{2} y - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $z^{3}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$z^{3}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{3} z^{1} + z^{3} y + z y^{2} z + z y^{2} y - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{3 + 1} + z^{3} y + z y^{2} z + z y^{2} y - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z y^{2} z + z y^{2} y - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + z^{3} y + z \cdot z y^{2} + z y^{2} y - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{2} y - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z (y \cdot y^{2}) - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.3.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z (y^{1} y^{2}) - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{1 + 2} - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{2} z - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.4

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$z$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y (z \cdot z^{2}) - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.4.2

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y (z^{1} z^{2}) - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{1 + 2} - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y z^{2} y - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - (y \cdot y) z^{2} - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{3} y$

단계 4.1.6

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - (y \cdot y^{3})$

단계 4.1.6.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - (y^{1} y^{3})$

단계 4.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{1 + 3}$

단계 4.1.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y z^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{4}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

인수가 항 $z^{3} y$ 과(와) $- y z^{3}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$z^{4} + z^{3} y + z^{2} y^{2} + z y^{3} - z^{3} y - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.2

$z^{3} y$ 에서 $z^{3} y$ 을 뺍니다.

$z^{4} + z^{2} y^{2} + z y^{3} + 0 - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.3

$z^{4} + z^{2} y^{2} + z y^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z^{4} + z^{2} y^{2} + z y^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.4

인수가 항 $z^{2} y^{2}$ 과(와) $- y^{2} z^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$z^{4} + y^{2} z^{2} + z y^{3} - y^{2} z^{2} - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.5

$y^{2} z^{2}$ 에서 $y^{2} z^{2}$ 을 뺍니다.

$z^{4} + z y^{3} + 0 - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.6

$z^{4} + z y^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z^{4} + z y^{3} - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.7

인수가 항 $z y^{3}$ 과(와) $- y^{3} z$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$z^{4} + y^{3} z - y^{3} z - y^{4}$

단계 4.2.8

$y^{3} z$ 에서 $y^{3} z$ 을 뺍니다.

$z^{4} + 0 - y^{4}$

단계 4.2.9

$z^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z^{4} - y^{4}$