기초 수학 예제

$(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$ 를 전개합니다.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $z (2 i)$ 과(와) $- 2 i z$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 2 i z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.1.2

$2 i z$ 에서 $2 i z$ 을 뺍니다.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 0 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.1.3

$z \cdot z + z \cdot - 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.2.2

$z$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.2.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.2.4

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

단계 2.2.5

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)$

단계 2.2.6

$- 2 i (2 i)$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.6.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i i$

단계 2.2.6.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)$

단계 2.2.6.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

단계 2.2.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}$

단계 2.2.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}$

단계 2.2.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 \cdot - 1$

단계 2.2.8

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$

단계 2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.3.1.1

$- 6 i$ 를 $6 i$ 에 더합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 0 + 4$

단계 2.3.1.2

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 4$

단계 2.3.2

$- 3 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$z^{2} - 6 z + 9 + 4$

단계 2.3.3

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$z^{2} - 6 z + 13$