기초 수학 예제

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div 10 \frac{1}{2}$

단계 1

$10 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 + \frac{1}{2})$

단계 1.2

$10$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

단계 1.2.2

$10$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (\frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{20 + 1}{2}$

단계 1.2.4.2

$20$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.3.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.3.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{3 + 2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.5

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{5}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.6

$\frac{5}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{2}}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.8

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25}{36} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.9

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.9.1

$144$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{25}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$25 \cdot 4 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.10

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$100 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

단계 2.11

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$100 - (\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{21})$

단계 2.12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.12.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$100 - (\frac{5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{21})$

단계 2.12.2

공약수로 약분합니다.

$100 - (\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{21})$

단계 2.12.3

수식을 다시 씁니다.

$100 - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21})$

단계 2.13

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{1}{21}$ 을 곱합니다.

$100 - \frac{5}{4 \cdot 21}$

단계 2.14

$4$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$100 - \frac{5}{84}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $100$ 을 표현하기 위해 $\frac{84}{84}$ 을 곱합니다.

$100 \cdot \frac{84}{84} - \frac{5}{84}$

단계 4

$100$ 와 $\frac{84}{84}$ 을 묶습니다.

$\frac{100 \cdot 84}{84} - \frac{5}{84}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{100 \cdot 84 - 5}{84}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$100$ 에 $84$ 을 곱합니다.

$\frac{8400 - 5}{84}$

단계 6.2

$8400$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{8395}{84}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8395}{84}$

소수 형태:

$99.94047619 \dots$

대분수 형식:

$99 \frac{79}{84}$