기초 수학 예제

${(\frac{u v^{- 2}}{3 w^{- 2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $v^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{u}{3 w^{- 2} v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $w^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{u w^{2}}{3 v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{u w^{2}}{3 v^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(u w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 3.2

$u w^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 3.3

$3 v^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 4

${(w^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{u^{3} w^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{u^{3} w^{6}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 5.2

${(v^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{2 \cdot 3}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 5.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} w^{- 1})$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} \frac{1}{w})$

단계 7

$u^{3}$ 와 $\frac{1}{w}$ 을 묶습니다.

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} \cdot \frac{u^{3}}{w}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{u^{3} w^{6} u^{3}}{27 v^{6} w}$

단계 9

지수를 더하여 $u^{3}$ 에 $u^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$u^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{u^{3} u^{3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{u^{3 + 3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

단계 9.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{u^{6} w^{6}}{27 v^{6} w}$

단계 10

$w^{6}$ 및 $w$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

$u^{6} w^{6}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{27 v^{6} w}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

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단계 10.2.1

$27 v^{6} w$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{u^{6} w^{5}}{27 v^{6}}$