기초 수학 예제

${(\frac{b^{4} y^{- 2}}{z^{3}})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{b^{4}}{z^{3} y^{2}})}^{- 3}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{z^{3} y^{2}}{b^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(z^{3} y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 3.2

$z^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(z^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(z^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 4.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 4.2

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{9} y^{6}}{{(b^{4})}^{3}}$

단계 5

${(b^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{4 \cdot 3}}$

단계 5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{9} y^{6}}{b^{12}}$