기초 수학 예제

${(\frac{b^{- \frac{5}{2}}}{c^{- \frac{2}{3}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- \frac{5}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{1}{c^{- \frac{2}{3}} b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- \frac{2}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 3

$\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(c^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 4

${(c^{\frac{2}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 4.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{2}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{c^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 5

${(b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1 \cdot 1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

단계 9

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

단계 10

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

단계 11

$b^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$b^{5}$ 에서 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

단계 11.2

$b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ 에서 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} (c^{\frac{1}{3}}))$

단계 11.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

단계 11.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}} c^{\frac{1}{3}}$

단계 12

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$ 와 $c^{\frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3}} c^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

단계 13

지수를 더하여 $c^{\frac{4}{3}}$ 에 $c^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{c^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

단계 13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{c^{\frac{4 + 1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

단계 13.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{c^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$