기초 수학 예제

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$\frac{a w^{4}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

단계 1.2

$a w^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

단계 2

${(w^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

단계 2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

단계 3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

단계 6

$a^{4}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$a^{4} w^{16} \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$16 (w^{4} a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

단계 7

$w^{16}$ 및 $w^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$a^{3} w^{16} \cdot 2$ 에서 $w^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$16 (w^{4})$ 에서 $w^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

단계 8

$2$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a^{3} w^{12} \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$