기초 수학 예제

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $c^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $b^{- 1}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

단계 3.1.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

단계 3.2

$b^{1} c$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

단계 3.3

지수를 더하여 $c$ 에 $c^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$c^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

단계 3.3.2

$c^{4}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

단계 3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

단계 3.3.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

단계 4.2

$b c^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

단계 5

${(a^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

단계 5.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

단계 6

${(c^{5})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

단계 6.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$