기초 수학 예제

${(4 a - 4 b)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.2

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 a^{3} + 3 \cdot - 4 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.4

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$64 a^{3} - 12 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.5

$4 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 a^{3} - 12 (4^{2} a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 a^{3} - 12 (16 a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.7

$16$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.8

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.9

$- 4 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a ({(- 4)}^{2} b^{2}) + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot {(- 4)}^{2} a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.11

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot 16 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.12

$12$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

단계 2.13

$- 4 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4)}^{3} b^{3}$

단계 2.14

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} - 64 b^{3}$