기초 수학 예제

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

단계 2

$4$ 와 $\frac{1}{a}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

단계 3

$\frac{4}{a}$ 와 $b^{5}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

단계 5

조합합니다.

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

단계 6

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

단계 7.2

$4 b^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

단계 7.3

$a c^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

단계 8.2

${(b^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

단계 8.2.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

단계 9

${(c^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

단계 9.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$