기초 수학 예제

${(3 t + 5)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(3 t)}^{3} + 3 {(3 t)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} t^{3} + 3 {(3 t)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 t^{3} + 3 {(3 t)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.3

$3 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 t^{3} + 3 (3^{2} t^{2}) \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.4

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 t^{3} + 3^{2} \cdot 3 t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.4.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 t^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 t^{3} + 3^{2 + 1} t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$27 t^{3} + 3^{3} t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 t^{3} + 27 t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.6

$5$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 9 t \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 2.8

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 9 t \cdot 25 + 5^{3}$

단계 2.9

$25$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 225 t + 5^{3}$

단계 2.10

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 225 t + 125$