기초 수학 예제

${(- 3 r^{4} r^{- 3} \div r^{- 3} r^{7})}^{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

${(\frac{- 3 r^{4} r^{- 3}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $r^{4}$ 에 $r^{- 3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$r^{- 3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 3 (r^{- 3} r^{4})}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 3 r^{- 3 + 4}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

단계 2.3

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

단계 3

$- 3 r^{1}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

단계 4

지수를 더하여 $r^{- 3}$ 에 $r^{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3 + 7}})}^{3}$

단계 4.2

$- 3$ 를 $7$ 에 더합니다.

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

단계 5

$r$ 및 $r^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- 3 r$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{r \cdot - 3}{r^{4}})}^{3}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$r^{4}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{3}{r^{3}})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- \frac{3}{r^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

단계 7.2

$\frac{3}{r^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

단계 8

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

단계 9

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

단계 10

${(r^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

단계 10.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{27}{r^{9}}$

$- \frac{27}{r^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$