기초 수학 예제

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 p^{2} q$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.2

$3 p^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.4

${(p^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.5

${(q^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.6

지수를 더하여 $q^{2}$ 에 $q^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$q^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

단계 2.6.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$p^{4}$ 및 $p^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9 p^{4} q^{8}$ 에서 $p^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$p^{6} q^{11}$ 에서 $p^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

단계 3.2

$q^{8}$ 및 $q^{11}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 q^{8}$ 에서 $q^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$p^{2} q^{11}$ 에서 $q^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$