기초 수학 예제

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 a^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

단계 2.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

단계 2.3

${(a^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

단계 2.3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

단계 3

${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$9 a^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

단계 5.3

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

단계 6

$81$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$81 a^{16}$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

단계 7

${(a^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

단계 7.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

단계 8

$a^{16}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$1$