기초 수학 예제

$\frac{2 z - 3}{z^{2} - 4} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 4}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 z - 3}{z^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 4}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 4}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 2^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{(z + 2) (z - 2)}$

단계 3

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{(z + 2) (z - 2)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)}$ 에 $\frac{z - 5}{(z + 2) (z - 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{(z + 2) (z - 2) ((z + 2) (z - 2))}$

단계 3.2

$z + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{1} (z + 2) (z - 2) (z - 2)}$

단계 3.3

$z + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{1} {(z + 2)}^{1} (z - 2) (z - 2)}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{1 + 1} (z - 2) (z - 2)}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} (z - 2) (z - 2)}$

단계 3.6

$z - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} ({(z - 2)}^{1} (z - 2))}$

단계 3.7

$z - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} ({(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1})}$

단계 3.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} {(z - 2)}^{1 + 1}}$

단계 3.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} {(z - 2)}^{2}}$