기초 수학 예제

${(2 - y)}^{3} {(1 + z b)}^{4}$

단계 1

이항정리 이용

$(2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$(8 + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(8 + 3 \cdot 4 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(8 + 12 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.4

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$(8 - 12 y + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(8 - 12 y + 6 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.6

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(8 - 12 y + 6 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$(8 - 12 y + 6 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.8

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.9

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 2.10

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

단계 3

이항정리 이용

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 \cdot 1 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.5

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.6

$z b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 (z^{2} b^{2}) + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.7

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

단계 4.8

$z b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 (z^{3} b^{3}) + {(z b)}^{4})$

단계 4.9

$z b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 z^{3} b^{3} + z^{4} b^{4})$