기초 수학 예제

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{- 4}{3}})}^{3}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{4}{3}})}^{3}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

단계 3

$3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$3$ 와 $\frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ 을 묶습니다.

${(y^{\frac{2}{3}} \frac{3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

단계 3.2

$y^{\frac{2}{3}}$ 와 $\frac{3}{z^{\frac{4}{3}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} \cdot 3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

단계 4

$y^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${(\frac{3 \cdot y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

단계 5.2

$3 y^{\frac{2}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

단계 6.2

${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

단계 6.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

단계 6.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27 y^{2}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

단계 7

${(z^{\frac{4}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

단계 7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27 y^{2}}{z^{4}}$